可以借助球面波得到中心势场散射过程的散射截面吗？平面波怎么按球谐函数进行展开？4月30日12时，《张朝阳的物理课》第一百四十期开播，搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳坐镇搜狐视频直播间，先给网友们回顾了上一次直播课的内容，然后介绍中心势场散射问题的对称性，阐述应该使用球面波来进行分析。紧接着，张朝阳介绍了球坐标下的自由波函数特解为球贝塞尔函数与球谐函数的乘积，展示了如何将平面波展开成这些特解的叠加，并进一步通过分析球贝塞尔函数在无穷远处的渐近行为得到了入射平面波按球面波展开的渐近表达式。最后，张朝阳分析了中心势场不为零时球面波的散射情况，借助其中的相位偏移得到了散射截面的表达式。

课程伊始，张朝阳给网友们简要复习了上一次直播课的内容，然后开始介绍平面波如何分解成具有特定角动量的球面波的叠加。通过使用分离变量法求解球坐标形式下的自由波函数，张朝阳成功得到平面波的展开式。

在平面波的球谐展开的基础上，张朝阳分析了球贝塞尔函数的渐近形式，成功将平面波的展开式表示成了沿径向朝原点传播的球面波与沿径向朝外传播的球面波的叠加。通过分析其相位可以发现，向内传播的球面波经过原点“反射”之后会产生特定的相位移动。

接着，张朝阳把中心势场考虑进来，通过分析具有特定角动量的定态波函数在无穷远处的渐近行为，并借助角动量守恒、概率守恒得到一般形式下的定态波函数解。进一步地，借助无穷远处的渐近条件以及平面波的球谐展开表达式，得到了散射定态按球谐展开的系数。通过分析发现在中心势场的影响下，被原点“反射”的球面波增加了一部分相移。最后，张朝阳将散射截面与各个分波的相移联系了起来。

截至目前，《张朝阳的物理课》已直播一百余期，内容丰富、覆盖广泛，理论公式由浅入深、繁简交融。从去年11月开启第一节物理直播课，他先是从经典物理学开始，科普了牛顿运动定律等；而后从经典物理的“两朵乌云”说起，向近现代物理过渡，探讨了黑体辐射理论中的维恩公式、普朗克公式等知识。

此后逐步进入量子力学领域，从基础的薛定谔方程等理论内容，到氢原子波函数，再到气体定容比热的温度阶梯，并顺势讲解了热力学定律。接着回到了经典物理，推导出飞船运行轨迹，估算太阳的结构与性质以及中子星的自转速度。

随后讲解了陀螺的进动，还计算出月球的潮汐高度。紧接着开始介绍狭义相对论的四维语言，并逐步过渡到了电磁学。之后从阿基米德的浮力定律开始，讲解流体力学最重要的NS方程，以及流体力学在生活中的应用，还用热传导方程解释了生活中热量的传递。最近，又重新回归量子力学，继续深入挖掘其中的物理内涵及其现实应用。

《张朝阳的物理课》的直播风格独树一帜，以演算物理为特色，注重从日常现象引入，通过一步一步详尽计算和硬核推导，理解自然界的基本规律。

据了解，《张朝阳的物理课》于每周周五、周日中午12时在搜狐视频直播，网友可以在搜狐视频“关注流”中搜索“张朝阳”，观看直播及往期完整视频回放；关注“张朝阳的物理课”账号，查看课程中的“知识点”短视频；此外，还可以在搜狐新闻APP的“搜狐科技”账号上，阅览每期物理课程的详细文章。

除了《张朝阳的物理课》外，在直播方面，搜狐视频正持续打造知识直播平台，邀请各个科学领域的头部播主入驻，进行科普知识直播。中国科学院空天信息创新研究院导航系统部副主任、中国科学院导航总体部副总工程师徐颖带你探究“北斗导航系统是怎么影响我们日常生活的”；浙江大学化学系博士后、蛟龙号首位大洋深潜女科学家、自然资源部第二海洋研究所副研究员唐立梅教你“透过岩石看地球”；华中师范大学生命科学学院教授、湖北卫视《我说国家安全》嘉宾李睿讲解“从海洋到陆地，微塑料如何影响你我他？”；科幻作家、童行书院创始人、世界科幻雨果奖得主郝景芳分享“如何做好下一代的科学启蒙？”……未来将有更多知识主播入驻搜狐视频，一同玩转科学，探索不同领域。